设(2x+1)3=a0x3+a1x2+a2x+a3,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a1+a3的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设(2x+1)3=a0x3+a1x2+a2x+a3,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a1+a3的值是______. |
答案
当x=1时,(2+1)3=a0+a1+a2+a3=27, 当x=-1时,(-2+1)3=-a0+a1-a2+a3=-1, 两式联立相加,得 a1+a3=(27-1)=13. 故填空答案:13. |
举一反三
下列计算中: ①2a2+3a3=5a5,②(-x)(-x)3=x4,③3y2-2y3=6y6,④(-a-b)2=a2+2ab+b2,⑤(-xy2)3=-xy6,⑥26+26=27 正确的个数是( ) |
使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n( ) |
若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a的值为______. |
在1,3,6,9四个数中,完全平方数、奇数、质数的个数分别是( )A.2,3,1 | B.2,2,1 | C.1,2,1 | D.2,3,2 |
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设x1,x2,x3,…,x2006是整数,且满足下列条件: ①1≤xn≤2,n=1,2,3,…,2006; ②x1+x2+x3+…+x2006=200; ③x12+x22+x32+…+x20062=2006. 求x13+x23+x33+…+x20063的最小值和最大值. |
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