已知,如图:点A(,1)在反比例函数图象上,将y轴绕点O顺时针旋转30°,与反比例函数在第一象限内交于点B,求:(1)反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标及△
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已知,如图:点A(,1)在反比例函数图象上,将y轴绕点O顺时针旋转30°,与反比例函数在第一象限内交于点B,求:(1)反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标及△
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已知,如图:点A(
,1)在反比例函数图象上,将y轴绕点O顺时针旋转30°,与反比例函数在第一象限内交于点B,
求:(1)反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标及△AOB的面积.
答案
(1)
;(2)
,
解析
试题分析:(1)设反比例函数的解析式为
,由图象过点A(
,1)根据待定系数法求解即可;
(2)根据旋转的性质即可求得点B的坐标,再把△AOB放在一个长方形中,再减去周围几个小直角三角形的面积即可.
(1)设反比例函数的解析式为
∵图象过点A(
,1)
∴
∴反比例函数的解析式为
;
(2)∵将y轴绕点O顺时针旋转30°,点A的坐标为(
,1)
∴点B的坐标为
∴△AOB的面积
.
点评:解答此类不规则三角形的面积可把这个三角形放在一个长方形中,再减去周围几个小直角三角形的面积.
举一反三
在反比例函数
图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是
。
题型:不详
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一定质量的二氧化碳,其体积V(
是密度
的反比例函数,请你根据图中的已知条件,下出反比例函数的关系式
,当V=1.9
时,
=
.
题型:不详
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已知y与2x-1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=______.
题型:不详
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某反比例函数的图象经过点(-1,6),则此函数图象也经过点 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示,点P是反比例函数
图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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