计算（1）（6a2﹣8a+11b3）﹣（11a2+2b3）（2）（3x+9）（6x+8）（3）（4a3b﹣6a2 b2+12ab3）÷2ab（4）（x+2）2﹣

题型：解答题难度：一般来源：陕西省期中题

计算
（1）（6a²﹣8a+11b³）﹣（11a²+2b³）
（2）（3x+9）（6x+8）
（3）（4a³b﹣6a² b²+12ab³）÷2ab
（4）（x+2）²﹣（x+1）（x﹣1）

答案

解：（1）原式=6a²﹣8a+11b³﹣11a²﹣2b³=（11b³﹣2b³）+（6a²﹣11a²）﹣8a
=9b³﹣5b²﹣8a；
（2）原式=18x²+24x+54x+72
=18x²+78x+72；
（3）原式=4a³b÷2ab﹣6a²b²÷2ab+12ab³÷2ab
=2a²﹣3ab+6b²；
（4）原式=x²+4x+4﹣x²+1
=4x+5．

举一反三

（3m+4n）（﹣4n+3m）﹣（2m﹣n）（2m+3n）

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[（x+3y）²﹣（x﹣3y）2]÷（2xy）

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化简求值（3m﹣2n）²+（3m+2n）（3m﹣2n）﹣9（m+n）²，其中

．

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观察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，∴1³+2³=（1+2）²；
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；
∴1³+2³+3³+4³+5³=（_________）²=_________．
根据以上规律填空：
（1）1³+2³+3³+…+n³=（_________）²=[_________]²．
（2）猜想：11³+12³+13³+14³+15³=_________．

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计算：①（2x²y+2x+4）﹣2（x²y+2）
②（x﹣y+1）（x+y+1）
③（x﹣y）²（x²+y²）²（x+y）²④[（ab+3）（ab﹣3）﹣7a²b²+9]÷（﹣2ab）

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