已知a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=7.求(a2+b2)xy+ab(x2+y2)的值.

已知a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=7.求(a2+b2)xy+ab(x2+y2)的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=7.求(a2+b2)xy+ab(x2+y2)的值.
答案
∵a+b=x+y=3,
∴(a+b)(x+y)=9,
∴(ax+by)+(ay+bx)=9,
∵ax+by=7,
∴ay+bx=2,
(a2+b2)xy+ab(x2+y2
=xya2+xyb2+abx2+aby2
=ax(ay+bx)+(by(bx+ay)
=(ay+bx)(ax+by),
原式=14.
举一反三
分解因式:-x3y+2x2y-xy=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列分解因式,正确的是(  )
A.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2B.a3b-ab=ab(a2-1)
C.x2-3x-4=(x+1)(x-4)D.x2+3x+9=(x+3)2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
分解下列因式:
(1)-x2+8x-16;
(2)x2+
1
2
xy2+
1
16
y4

(3)7m3n-28mn5
(4)(a-2)2-6(2-a).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图所示,根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解a2+5ab+4b2=______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
分解因式:9(x+y+z)2-(x-y-z)2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.