用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6；（2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=（1-2x）（x+3）；（4）2（x-3）2+（3
题型：解答题难度：一般来源：不详
用因式分解法解下列方程：
（1）（x+2）2=3x+6；
（2）（3x+2）2-4x2=0；
（3）5（2x-1）=（1-2x）（x+3）；
（4）2（x-3）2+（3x-x2）=0． |
答案
（1）原方程可变形为
（x+2）（x+2-3）=0，
（x+2）（x-1）=0．
x+2=0或x-1=0．
∴x1=-2，x2=1．
（2）原方程可变形为
（3x+2-2x）（3x+2+2x）=0，
即（x+2）（5x+2）=0．
x+2=0或5x+2=0．
∴x1=-2，x2=-．
（3）原方程可变形为
（2x-1）（5+x+3）=0，
即（2x-1）（x+8）=0
2x-1=0或x+5=0
∴x1=，x2=-8．
（4）原方程可变形为
2（x-3）2-x（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x）=0，
（x-3）（x-6）=0．
x-3=0或x-6=0．
∴x1=3，x2=6． |
举一反三
把整式-x2+x+按下列要求变形：
（1）配方；
（2）因式分解．（并指出你在因式分解过程中所采用的方法．） |
（1）计算：4cos245°-|-2|+tan45°；
（2）分解因式：a3-9a． |
| 如果二次三项式x2+px-6可以分解为（x+q）（x-2），那么（p-q）2的值为（ ） |
下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是（ ）| A．a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1 | B．m2-4m+4=（m-2）2 | | C．（x+3）（x-3）=x2-9 | D．t2+3t-16=（t+4）（t-4）+3t |
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