关于x的方程ax(x-b)-(b-x)=0的解为(  )A.a,bB.-1a,bC.-ba,bD.a,-b

关于x的方程ax(x-b)-(b-x)=0的解为(  )A.a,bB.-1a,bC.-ba,bD.a,-b

题型:单选题难度:一般来源:不详
关于x的方程ax(x-b)-(b-x)=0的解为(  )
A.a,bB.-
1
a
,b
C.-
b
a
,b
D.a,-b
答案
ax(x-b)+(x-b)=0
(x-b)(ax+1)=0
∴x1=b,x2=-
1
a

故选B.
举一反三
选择适当的方法解下列一元二次方程:5(y2-y)=3(y2-1)
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选用适当的方法解下列方程:
(1)(3-x)2+x2=9
(2)(2x-1)2+(1-2x)-6=0
(3)(3x-1)2=4(1-x)2
(4)


2
(x-1)2=(1-x)
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用适当方法解方程:x(5x+4)=5x+4
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用适当的方法解下列方程.
(1)-3x2+22x-24=0             (2)(3x+5)2-4(3x+5)+3=0
(3)(3x+2)(x+3)=x+14      (4)(0.3-m)(500+
100m
0.1
)=120.
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阅读下面材料:
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,那么由根与系数的关系得:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2
,∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)
=a[x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2).于是,二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
(1)请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式.
(2)判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解,并说明理由.
(3)如果关于x的二次三项式mx2-2(m+1)x+(m+1)(1-m)能用上面的方法分解因式,试求出m的取值范围.
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