因式分①mx（a-b）-n（b-a）②x4-16③（a2+b2）2-4a2b2
题型：解答题难度：一般来源：不详
因式分
①mx（a-b）-n（b-a）
②x4-16
③（a2+b2）2-4a2b2 |
答案
①mx（a-b）-n（b-a）=（a-b）（mx+n）；
②x4-16，
=（x2+4）（x2-4），
=（x2+4）（x+2）（x-2）；
③（a2+b2）2-4a2b2，
=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab），
=（a+b）2（a-b）2 |
举一反三
| 因式分（1）8a-4a2+32 （2）（x2-5）2+8（5-x2）+16． |
把下列各式分解因式：
（1）4y2-64z2；
（2）-x2y+8xy2-16y3；
（3）a2-7ab-30b2． |
因式分
（1）4a2-16
（2）m2（m-1）+4（1-m）
（3）m2+5m-mn-5n
（4）（x2+1）2-4x2． |
在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=（x+1）2-22------②
=…
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了______的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x2+2x-3；
（3）请用上述方法因式分解x2-4x-5． |
把下列各式分解因式：
①3ax2-3ay2
②m3+4m2+4m
③（x2+y2）2-4x2y2． |
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