把下列多项式因式分解①ab2-2ab+a②x2-y2-2y-1

把下列多项式因式分解①ab2-2ab+a②x2-y2-2y-1

题型:解答题难度:一般来源:不详
把下列多项式因式分解
①ab2-2ab+a
②x2-y2-2y-1
答案
①ab2-2ab+a,
=a(b2-2b+1),
=a(b-1)2

②x2-y2-2y-1,
=x2-(y2+2y+1),
=x2-(y+1)2
=(x-y-1)(x+y+1).
举一反三
因式分
①mx(a-b)-n(b-a)
②x4-16
③(a2+b22-4a2b2
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因式分(1)8a-4a2+32                      (2)(x2-5)2+8(5-x2)+16.
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把下列各式分解因式:
(1)4y2-64z2;        
(2)-x2y+8xy2-16y3;     
(3)a2-7ab-30b2
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因式分
(1)4a2-16             
(2)m2(m-1)+4(1-m)
(3)m2+5m-mn-5n        
(4)(x2+1)2-4x2
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在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法.例如,如果要因式分解x2+2x-3时,显然既无法用提公因式法,也无法用公式法,怎么办呢?这时,我们可以采用下面的办法:
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=(x+1)2-22------②
=…
解决下列问题:
(1)填空:在上述材料中,运用了______的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;
(2)显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解x2+2x-3;
(3)请用上述方法因式分解x2-4x-5.
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