（1）因式分a3-6a2b+9ab2（2）解方程：x2=2010x．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）因式分a³-6a²b+9ab²
（2）解方程：x²=2010x．

答案

（1）a³-6a²b+9ab²=a（a²-6ab+9b²）
=a（a-3b）²；

（2）x²=2010x，
变形得：x²-2010x=0，
分解因式得：x（x-2010）=0，
可得x=0或x-2010=0，
解得：x₁=0，x₂=2010．

举一反三

利用因式分解计算2²⁰⁰⁶-2²⁰⁰⁵，则结果是（　　）

A．2

B．1

C．2²⁰⁰⁵

D．-1

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已知多项式4x²-（y-z）²的一个因式为2x-y+z，则另一个因式是（　　）

A．2x-y-z

B．2x-y+z

C．2x+y+z

D．2x+y-z

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下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A．2x³-1

B．-x²-1

C．x²+1

D．-x²+1

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已知x+y=0，xy=-6，则x³y+xy³的值是（　　）

A．72

B．-72

C．0

D．6

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已知a²-5a+1=0（a≠0），求a²+

的值．

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