你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解
题型:解答题难度:一般来源:不详
你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解. 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗? ①(x+2y)2-2(x+2y)+1 ②(a+b)2-4(a+b-1) |
答案
①(x+2y)2-2(x+2y)+1 =(x+2y)2-2(x+2y)×1+12 =((x+2y)-1)2 =(x+2y-1)2 故答案为(x+2y-1)2.
②(a+b)2-4(a+b-1) =(a+b)2-4(a+b)+4 =(a+b)2-2×(a+b)×2+22 =((a+b)-2)2 =(a+b-2)2 故答案为(a+b-2). |
举一反三
分解因式:x2-1=______;a2+2a+1=______;y2-5y-24=______;9-x2=______. |
分解因式: (1)ax2-2ax+a (2)(x-1)(x-3)+1 (3)x2(x-y)+(y-x) |
49x2+______+y2=(______-y)2,t2+7t+12=(t+3)(t+______). |
把6x2y-8xy2分解因式时应该提取公因式是______. |
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