老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述:甲:这是一个三次三项式;乙:三次项系数为1;丙:这个多项式的各项有公因式;丁:这个多
题型:解答题难度:一般来源:不详
老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述: 甲:这是一个三次三项式; 乙:三次项系数为1; 丙:这个多项式的各项有公因式; 丁:这个多项式分解因式时要用到公式法; 若已知这四位同学的描述都正确,请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式. |
答案
由题意知,可以理解为: 甲:这是一个关于x三次三项式; 乙:三次项系数为1,即三次项为x3; 丙:这个多项式的各项有公因式x; 丁:这个多项式分解因式时要用到完全平方公式法. 故多项式可以为x(x-1)2=x(x2-2x+1)=x3-2x2+x. |
举一反三
写出含x的二次三项式,它的x2的系数是1,常数项是-6,并且能分解因式,这样的二次三项式是______. |
分解因式: (1)4x2-16 (2)4ab2-4a2b-b3 |
因式分 (1)y(x-2y)-x(2y-x) (2)a2-5a+ (3)x2+2x-8 (4)x2-4x+8y-4y2. |
若△ABC的边长为a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形 | B.等边三角形 | C.任意三角形 | D.不能确定 |
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已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n),求:m3-2mn+n3的值. |
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