已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2-（x+y）（x-y）的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：x²+xy=12，xy+y²=15，求（x+y）²-（x+y）（x-y）的值．

答案

∵x²+xy=12，xy+y²=15，
∴x²+xy+xy+y²=12+15，
∴（x+y） ²=27，
x²+xy-（xy+y²）=12-15，
∴（x+y）（x-y）=-3，
∴原式=27-（-3）=30．