观察李强同学把多项式(x2+6x+10)(x2+6x+8)+1分解因式的过程:设x2+6x=y,则原式=(y+10)(y+8)+1=y2+18y+81=(y+9
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察李强同学把多项式(x2+6x+10)(x2+6x+8)+1分解因式的过程: 设x2+6x=y,则 原式=(y+10)(y+8)+1 =y2+18y+81 =(y+9)2 =(x2+6x+9)2 (1)回答问题:这位同学的因式分解是否彻底?若不彻底,请你直接写出因式分解的最后结果:______. (2)仿照上题解法,分解因式:(x2+4x+1)(x2+4x-3)+4. |
答案
(1)这位同学的因式分解不彻底, 原式=(y+10)(y+8)+1 =y2+18y+81 =(y+9)2 =(x2+6x+9)2 =(x+3)4. 故答案为:(x+3)4;
(2)设x2+4x=y,则 原式=(y+1)(y-3)+4 =y2-2y+1 =(y-1)2 =(x2+4x-1)2. |
举一反三
因式分 ①4ax2-16ay2 ②(a+b)2-4b(a+b)+4b2. |
分解因式: (1)x4-y4 (2)x3-6x2+9x. |
下列各式的因式分解正确的是( )A.x2-xy+y2=(x-y)2 | B.-a2+b2=(a-b)(a+b) | C.4x2-4xy+y2=(2x-y)2 | D.x2-4xy+2y2=(x-2y)2 |
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将(2x)n-81分解因式后得(4x2+9)(2x+3)(2x-3),那么n等于( ) |
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