已知向量OA=(-1，2)，OB=(3，m)（O为坐标原点）．（1）若OA⊥AB，求实数m的值；（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

试题库

已知向量OA=(-1，2)，OB=(3，m)（O为坐标原点）．（1）若OA⊥AB，求实数m的值；（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

题型：不详难度：来源：
已知向量


OA
=(-1，2)，


OB
=(3，m)（O为坐标原点）．
（1）若


OA
⊥


AB
，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．
答案
（1）∵


AB
=


OB
-


OA
，∴


AB
=(4，m-2)．
由


OA
⊥


AB
，得


OA
•


AB
=0，即（-1）×4+2×（m-2）=0，∴m=4．
（2）由O、A、B三点能构成三角形，得向量


OA
与


OB
不平行
∴（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
故当实数m≠-6时，O、A、B三点能构成三角形．
举一反三
设A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别a，b，c.


m
=(sin
A
2
，-cos
A
2
)，


n
=(sin
A
2
，cos
A
2
)，a=2


3
，且


m
•


n
=-
1
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=


3
，求b+c的值．
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
（四川卷理19 II）已知△ABC的面积S=
1
2
，


AB
•


AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，已知∠A=45°，AB=


2
，BC=2，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．30°或150°
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若c=1，△ABC的面积为


3
2
，求边长a的值．
题型：贵州模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为
3
2
，则b等于（　　）
A．1+


3
B．2+


3
C．
1+


3
2
D．
2+


3
2
题型：深圳模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.