（四川卷理19 II）已知△ABC的面积S=12，AB•AC=3，且cosB=35，求cosC．

试题库

（四川卷理19 II）已知△ABC的面积S=12，AB•AC=3，且cosB=35，求cosC．

题型：不详难度：来源：
（四川卷理19 II）已知△ABC的面积S=
1
2
，


AB
•


AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．
答案
由题意，设△ABC的角B，C的对边分别为b，c，则S=
1
2
bcsinA=
1
2



AB
•


AC
=bccosA=3＞0
∴A∈（0，
π
，2
），cosA=3sinA．
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=


10
10
，cosA=
3


10
10

由题意cosB=
3
5
，则sinB=


1-
9
25
=
4
5

∴cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=


10
10

∴cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-


10
10
举一反三
已知△ABC中，已知∠A=45°，AB=


2
，BC=2，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．30°或150°
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若c=1，△ABC的面积为


3
2
，求边长a的值．
题型：贵州模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为
3
2
，则b等于（　　）
A．1+


3
B．2+


3
C．
1+


3
2
D．
2+


3
2
题型：深圳模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=


2
，b=2，sinB+cosB=


2
，则角A的大小为（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
题型：静海县一模难度：| 查看答案
△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a2+b2-c2=absin2C．
（1）求角C；
（2）若c-a=1，


AB
•


AC
=9，求c．
题型：江门二模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.