△ABC的三边长为a、b、c，且同时满足：a4=b4+c4-b2c2，b4=a4+c4-a2c2，则△ABC是（ ）A．不等边三角形B．等边三角形C．直角三角
题型：单选题难度：简单来源：不详
△ABC的三边长为a、b、c，且同时满足：a4=b4+c4-b2c2，b4=a4+c4-a2c2，则△ABC是（ ）| A．不等边三角形 | B．等边三角形 | | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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答案
将a4=b4+c4-b2c2代入b4=a4+c4-a2c2中，得
2c4-c2（a2+b2）=0
即2c2=a2+b2
又∵a4=b4+c4-b2c2，∴a4-b4=c2（c2-b2）
∴（a2+b2）（a2-b2）=c2（c2-b2）
将2c2=a2+b2代入上式得到2c2（a2-b2）=c2（c2-b2），化简得到a=b，
∴2c2=a2+b2=2a2，∴c=a
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形，
故选B． |
举一反三
| 分解因式：（ax-by）2+（ay+bx）2的结果是______． |
把x2（x+1）-y（xy+x）分解因式为（ ）| A．x（x-y）（x+y+1） | B．x（x+y）（x-y+1） | C．x（x-y）（x-y-1） | D．x（x-y）（x+y-1） |
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| 如果多项式M可因式分解为3（1+2x）（-2x+1），则M=______． |
| 计算：1.992-1.98×1.99+0.992得（ ） |
将x5+x4+1因式分解得（ ）| A．（x2+x+1）（x3+x+1） | B．（x2-x+1）（x3+x+1） | | C．（x2-x+1）（x3-x+1） | D．（x2+x+1）（x3-x+1） |
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