在数列{an}中,前n项和为Sn,且a1=1,a2=2,an+2=an+1+(-1)n,则S100=______.
题型:不详难度:来源:
在数列{an}中,前n项和为Sn,且a1=1,a2=2,an+2=an+1+(-1)n,则S100=______. |
答案
在数列{an}中, ∵a1=1,a2=2,an+2=an+1+(-1)n, ∴当n为奇数时, an+2-an=0,解得an=1, 当n为偶数时,an+2-an=2,解得an=n, 故an=, 故S100=+ =50+50× =2600. 故答案为:2600. |
举一反三
若数列1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…,前100项之和为0,则θ的值是( )A.kπ±(k∈Z) | B.2kπ±(k∈Z) | C.2kπ±(k∈Z) | D.以上答案均不对 |
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数列{an}的通项公式为an=,则该数列的前n项和Sn=______. |
公差不为零的等差数列{an}中,已知其前n项和为Sn,若S8=S5+45,且a4,a7,a12成等比数列 (Ⅰ)求数列{an}的通项an (Ⅱ)当bn=时,求数列{bn}的前n和Tn. |
数列{an}的通项公式an=ncos,前n项和为Sn,则S2012=______.(a>b>0) |
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