已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状,解题过程如下:∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2(a2-b2)
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状,解题过程如下: ∵a2c2-b2c2=a4-b4① ∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)② ∴c2=a2+b2③ ∴△ABC是直角三角形 上述解题过程有误,请指出错误在①②③的哪一步,并作改正. |
答案
错误有第③步,应改为 ∴c2=a2+b2或a2=b2⇒a=b, ∴△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形. |
举一反三
在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C=______. |
△ABC的三边长为a、b、c,且同时满足:a4=b4+c4-b2c2,b4=a4+c4-a2c2,则△ABC是( )A.不等边三角形 | B.等边三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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分解因式:(ax-by)2+(ay+bx)2的结果是______. |
把x2(x+1)-y(xy+x)分解因式为( )A.x(x-y)(x+y+1) | B.x(x+y)(x-y+1) | C.x(x-y)(x-y-1) | D.x(x-y)(x+y-1) |
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如果多项式M可因式分解为3(1+2x)(-2x+1),则M=______. |
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