设x,y是满足方程y2+3x2y2=30x2+517的整数,那么3x2y2=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
设x,y是满足方程y2+3x2y2=30x2+517的整数,那么3x2y2=______. |
答案
根据题意,x,y满足方程y2+3x2y2=30x2+517, ∴(3x2+1)(y2-10)=507=3×132, ∴y2-10=3或y2-10=3×13或y2-10=13×13, 只有y2=49,即x2=4时,等式成立, 即3x2y2=588. |
举一反三
试证:8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差. |
已知m2+m-1=0,则m3+2m2+2006=______. |
已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除.试求a,b的值及另外的因式. |
有一批战士恰好组成一个八列的长方形队伍,若在队列中再增加120人,或从队列中减少120,并重新列队,都能组成一个正方形队列,那么原来长方形队列的战士人数可能为( )A.136人 | B.136人或169人 | C.409人 | D.136人或904人 |
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