在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y
题型:解答题难度:一般来源:宣武区一模
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,写出一个用上述方法产生的密码,并说明理由. |
答案
∵4x3-xy2=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),(3分) ∴当取x=10,y=10时,各个因式的值是: x=10,2x+y=30,2x-y=10, ∴用上述方法产生的密码是:103010.(5分) |
举一反三
多项式6x3-11x2+x+4可分解为______. |
己知1+x+x2+x3=0,则1+x+x2+x3+…+x2008的值为______. |
已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2abc( )A.一定是非零偶数 | B.等于零 | C.一定为奇数 | D.可能是奇数,也可能是偶数 |
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