因式分解：（1）2xy2﹣4y2z；（2）x3+4x2+4x；（3）1﹣4x2；（4）x3﹣25x．

题型：解答题难度：一般来源：福建省期中题

因式分解：
（1）2xy²﹣4y²z；
（2）x³+4x²+4x；
（3）1﹣4x²；
（4）x³﹣25x．

答案

解：（1）2xy²﹣4y²z=2y²（x﹣2z）；
（2）x³+4x²+4x，=x（x²+4x+4），=x（x+2）²；
（3）1﹣4x²=（1+2x）（1﹣2x）；
（4）x³﹣25x，
=x（x²﹣25），
=x（x+5）（x﹣5）．

举一反三

下列从左到右的变形，属于因式分解的是[ ]
A．（x+1）（x﹣1）=x²﹣1
B．m²+m﹣4=（m+3）（m﹣2）+2
C．x²+2x=x（x+2）
D．

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因式分解：x²﹣5x+6=( )

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分解因式：（x-1）（x+4）-6．

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因式分解：
（1）x²﹣9y²；
（2）2ax²﹣8ax+8a；
（3）（x²+y²）²﹣4x²y²

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已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a²+2b²+c²﹣2ab﹣2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．

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