分解因式。（1）ax2﹣16ay2（2）﹣2a3+12a2﹣18a（3）（x﹣1）（x+4）﹣6（4）（a2+1）2﹣4a2。

题型：解答题难度：一般来源：北京期中题

分解因式。
（1）ax²﹣16ay²
（2）﹣2a³+12a²﹣18a
（3）（x﹣1）（x+4）﹣6
（4）（a²+1）²﹣4a²。

答案

解：（1）原式=a（x²﹣16y²）=a（x﹣4y）（x+4y）；
（2）原式=﹣2a（a²﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）²；
（3）原式=x²+3x﹣4﹣6=x²+3x﹣10=（x+5）（x﹣2）；
（4）原式=（a²+1﹣2a）（a²+1+2a）=（a﹣1）²（a+1）²。