当游客登上某海岛时，看到一块巨石上写着：欢迎您来风景秀丽的海岛旅游，该岛形状为三角形，三边a、b、c满足以下关系：3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，请问

题型：解答题难度：困难来源：同步题

当游客登上某海岛时，看到一块巨石上写着：欢迎您来风景秀丽的海岛旅游，该岛形状为三角形，三边a、b、c满足以下关系：3（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，请问此岛的形状是什么三角形？如果您在看到这个问题后一小时内给出正确答案，我们将免除您在岛上旅游的一切费用（每天只限一人），聪明的你能解答这个问题吗？

答案

解：能，因为3（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，
所以3a²+3b²+ 3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，
从而得到a=b，b=c，a=c，即a=b=c，
所以此岛的形状为等边三角形。