在多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；④-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（

题型：单选题难度：一般来源：不详

在多项式：①16x⁵-x；②（x-1）²-4（x-1）+4；③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²；④-4x²-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

答案

①16x⁵-x=x（16x⁴-1），
=x（4x²-1）（4x²+1），
=x（2x+1）（2x-1）（4x²+1）；
②（x-1）²-4（x-1）+4=（x-3）²；
③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²，
=[（x+1）²-2x]²，
=（x²+2x+1-2x）²，
=（x²+1）²；
④-4x²-1+4x，
=-（4x²-4x+1），
=-（2x-1）²．
所以分解因式的结果中含有相同因式的是①④，共同的因式是（2x-1）．
故选C．