已知：xa-b=yb-c=zc-a，求证x+y+z=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：

x

a-b

=

y

b-c

=

z

c-a

，求证x+y+z=0．

答案

设

x

a-b

=

y

b-c

=

z

c-a

=k，
则x=ka-kb，y=kb-kc，z=kc-ka，
x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0，
∴x+y+z=0．