若2x2+2x+12x-1=x+A2x-1，则A为（　　）A．x2-2x-1B．3x-1C．3x+1D．x2+2x-1

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若2x2+2x+12x-1=x+A2x-1，则A为（　　）A．x2-2x-1B．3x-1C．3x+1D．x2+2x-1

题型：单选题难度：一般来源：不详
若
2x2+2x+1
2x-1
=x+
A
2x-1
，则A为（　　）
A．x2-2x-1B．3x-1C．3x+1D．x2+2x-1
答案
2x2+2x+1
2x-1
=x+
A
2x-1
两边同乘以分母2x-1，得
2x2+2x+1=2x2-x+A，
移项得A=3x+1．故选C．
举一反三
b
a-b+c
+
2a+c
b-a-c
-
b-c
b-a-c
题型：解答题难度：一般| 查看答案
a2
a-1
-a-1
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对于正数x，规定f(x)=
x
1+x
，例如f(3)=
3
1+3
=
3
4
，f(
1
3
)=
1
3
1+
1
3
=
1
4
，计算f(
1
n
)+f(
1
n-1
)+f(
1
n-2
)+…+f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f（n-2）+f（n-1）+f（n）=______ （n为正整数）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：
1
x+1
+
x
x+1
=______；x+
1-x2
x
=______．
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已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…．
（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．
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