已知a2+3a+1=0，试求a4+1a4的值．

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已知a2+3a+1=0，试求a4+1a4的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a2+3a+1=0，试求a4+
1
a4
的值．
答案
因为a2+3a+1=0，将等式两边同时除以a（a≠0）
所以a+
1
a
=-3，两边同时平方，得(a+
1
a
)2=(-3)2=9，
所以a2+
1
a2
=7，两边再次平方，得(a2+
1
a2
)2=72
所以a4+
1
a4
+2=49．
∴a4+
1
a4
=47．
举一反三
浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度：放热水的是aL/min，放冷水的是bL/min．
下面有两种放水方式：
方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水龙头注放．
方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放．
以上两种方式中，哪种方式更节省时间？谈谈你的看法和理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a+b=2，ab=-5，则
a
b
+
b
a
的值等于（　　）
A．-
2
5
B．-
4
15
C．-
14
5
D．
6
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列计算正确的是（　　）
A．
1
2a
+
1
2b
=
1
2(a+b)
B．
1
a-b
+
1
b-a
=0
C．
c
a
-
c+1
a
=
1
a
D．
b
a
+
b
c
=
2b
ac
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若a为正数，则
a
a+1
与
a+1
a+2
的大小关系是（　　）
A．
a
a+1
＜
a+1
a+2
B．
a
a+1
≤
a+1
a+2
C．
a
a+1
＞
a+1
a+2
D．
a
a+1
≥
a+1
a+2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
计算：
（1）
a2
a-b
-
b2
a-b
（2）
12
m2-9
+
2
3-m
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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