计算下列各题：（1）1x-1-11+x-2x2+1-4x4+1-8x8+1；（2）3x2+9x+7x+1-2x2-4x+3x-1-x3+x+1x2-1；（3）b

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算下列各题：
（1）

1

x-1

-

1

1+x

-

2

x2+1

-

4

x4+1

-

8

x8+1

；
（2）

3x2+9x+7

x+1

-

2x2-4x+3

x-1

-

x3+x+1

x2-1

；
（3）

b-c

a2-ab-ac+bc

-

c-a

b2-bc-ab+ac

+

a-b

c2-ac-bc+ab

．

答案

（1）

1

x-1

-

1

1+x

-

2

x2+1

-

4

x4+1

-

8

x8+1

=

2

x2-1

-

2

x2+1

-

4

x4+1

-

8

x8+1

=

4

x4-1

-

4

x4+1

-

8

x8+1

=

8

x8-1

-

8

x8+1

=

16

x16-1

；

（2）

3x2+9x+7

x+1

-

2x2-4x+3

x-1

-

x3+x+1

x2-1

=（3x+6）+

1

x+1

-（2x-2）-

1

x-1

-x-

2x+1

x2-1

=8+

1

x+1

-

1

x-1

-

2x+1

x2-1

=8-

2x+3

x2-1

；

（3）

b-c

a2-ab-ac+bc

-

c-a

b2-bc-ab+ac

+

a-b

c2-ac-bc+ab

=

b-c

(a-b)(a-c)

-

c-a

(b-c)(b-a)

+

a-b

(c-a)(c-b)

=

1

a-b

-

1

a-c

-

1

b-c

+

1

a-b

-

1

a-c

+

1

b-c

=-

2

a-c

．