已知a、b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，则M、N的大小关系是M______N．

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已知a、b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，则M、N的大小关系是M______N．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知a、b为实数，且ab=1，设M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，则M、N的大小关系是M______N．
答案
∵M=
a
a+1
+
b
b+1
=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)
=
2ab+a+b
(a+1)(b+1)
，
N=
1
a+1
+
1
b+1
=
b+1+a+1
(a+1)(b+1)
=
a+b+2
(a+1)(b+1)
，
ab=1，
∴M=1，N=1，
∴M=N．
举一反三
一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为u，像距为v，凸透镜的焦距为f，且满足
1
u
+
1
v
=
1
f
，则用u、v表示f应是（　　）
A．
uv
u+v
B．
u+v
uv
C．
u
v
D．
v
u
题型：单选题难度：一般| 查看答案
计算：
2
a
+
3
a
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=______．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
1
a+1
+
a
a+1
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：
x
x+y
+
y
y+x
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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