a、b为实数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P ______Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

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a、b为实数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P ______Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

题型：填空题难度：一般来源：枣庄
a、b为实数，且ab=1，设P=
a
a+1
+
b
b+1
，Q=
1
a+1
+
1
b+1
，则P ______Q（填“＞”、“＜”或“=”）．
答案
∵P=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)
=
2ab+a+b
ab+a+b+1
，把ab=1代入得：
2+a+b
2+a+b
=1；
Q=
b+1+a+1
(a+1)(b+1)
=
a+b+2
ab+a+b
，把ab=1代入得：
2+a+b
2+a+b
=1；
∴P=Q．
举一反三
在公式E=
IR
n
+Ir中，所有字母都不等于零，则用E、n、R、r表示I为______．
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如果a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
=______．
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一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：
1
u
+
1
v
=
1
f
．若u=12cm，f=3cm，则v的值为（　　）
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm
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计算
1
x
+
1
2x
+
1
3x
，得（　　）
A．
3
5x
B．
1
6x3
C．1D．
11
6x
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已知f(x)=
1
1+x
，如f（1）表示x=1时，f(1)=
1
1+1
=
1
2
，f（2）表示x=2时，f(2)=
1
1+2
=
1
3
，求f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+…+f(
1
2011
)+f(
1
2012
)=______．
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