先化简，再求值：（1a-1b）-(ab)2a2-b2，其中a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：（

1

a

-

1

b

）-

(ab)2

a2-b2

，其中a，b是一元二次方程x²+2x-1=0的两个根．

答案

∵a，b是一元二次方程x²+2x-1=0的两个根，
∴a+b=-2，ab=-1，
∵原式=

-(a-b)

ab

•

(ab)2

(a+b)(a-b)

=

-ab

a+b

，
当a+b=-2，ab=-1时，原式=

1

-2

=-

1

2

．