若x-1x=2，则x2+1x2的值是______．

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若x-1x=2，则x2+1x2的值是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
若x-
1
x
=2，则x2+
1
x2
的值是______．
答案
∵x-
1
x
=2
∴（x-
1
x
）2=22
即x2+
1
x2
-2=4
∴x2+
1
x2
=6
故答案是：6．
举一反三
若
x
2
=
y
3
=
z
-5
，求
2x+y+3z
2x
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知a2-3a+1=0，求a2+
1
a2
的值．
由a2-3a+1=0知a≠0，∴a-3+
1
a
=0，即a+
1
a
=3
∴a2+
1
a2
=(a+
1
a
)2-2=7；
（2）已知：y2+3y-1=0，求
y4
y8-3y4+1
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
直接写出结果：（1）1-
1
1-x
•
x-1
x
=______；
（2）a+
1
a-b
÷
a+b
a-b
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
先化简，再求值：（
a2
a-2
-
4
a-2
）•
1
a2+2a
，共中a=2


2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：(1+
b
a-b
)÷
a
a2-b2
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