已知a2-3a+1=0，则a+1a=______．

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已知a2-3a+1=0，则a+1a=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知a2-3a+1=0，则a+
1
a
=______．
答案
∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
则a+
1
a
=
a2+1
a
=
3a
a
=3．
故答案为：3
举一反三
计算
（1）
2x
x2-4
-
1
x-2

（2）
a
a-1
÷
a2-a
a2-1
-
1
a-1
．
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计算或化简
（1）（
x+2
x-2
+
4
x2-4x+4
)÷
x
x-2
；       
（2）
x2
2-x
+
4
x-2
，其中x=


3
-2．
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先化简，再求值：(a-b+
4ab
a-b
)(a+b-
4ab
a+b
)，其中a=
5
2
，b=-
3
2
．
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先将(
x2
x+1
-
1
x+1
)÷
x-1
x
化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．
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计算：
（1）x(2-
1
x
)+
x
x2-2x
•(x2-4)；          
（2）
1
1+x
+
2x
1-x2
．
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