①已知菱形的一条对角线为6cm，面积为183cm2，求这个菱形的边长．②先化简，再求值．x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，其中x=12．

题型：解答题难度：一般来源：不详

①已知菱形的一条对角线为6cm，面积为18

3

cm2，求这个菱形的边长．
②先化简，再求值．

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

1

2

．

答案

①设菱形的另一对角线长为x，
根据题意得，

1

2

×6•x=18

3

，
解得x=6

3

，
所以，两对角线的一半分别为3cm，3

3

cm，
边长=

32+(3 3 )2

=6cm；

②

x2-2x

x2-1

÷（x-1-

2x-1

x+1

），
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷

x2-2x

x+1

，
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

，
=

x

x-1

，
当x=

1

2

时，原式=

1 2

1 2 -1

=-1．