计算：aa-1÷a2-aa2-1-1a-1

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计算：aa-1÷a2-aa2-1-1a-1

题型：解答题难度：一般来源：南京
计算：
a
a-1
÷
a2-a
a2-1
-
1
a-1
答案
原式=
a
a-1
•
a2-1
a2-a
-
1
a-1

=
a
a-1
•
(a-1)(a+1)
a(a-1)
-
1
a-1

=
a+1
a-1
-
1
a-1

=
a
a-1
．
举一反三
先化简再计算：
x2-y2
x-y
-2x+y，其中x=3，y=2．
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先化简，再求值：
a2-2ab+b2
a2-b2
÷（
1
a
-
1
b
），其中a=1+


2
，b=1-


2
．
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先化简再求值：
a2-b2
a2b-ab2
÷(1+
a2+b2
2ab
)，a=7-


11
，b=-4+2


11
．
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先化简后求值：（a-b+
4ab
a-b
）（a+b-
4ab
a+b
），其中a=
3
2
，b=
1
2
．
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若b+
1
c
=1，c+
1
a
=1，求
ab+1
b
的值．
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