先化简，再求值：a2-2ab+b2a2-b2÷（1a-1b），其中a=1+2，b=1-2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：

a2-2ab+b2

a2-b2

÷（

1

a

-

1

b

），其中a=1+

2

，b=1-

2

．

答案

原式=

(a-b)2

(a+b)(a-b)

÷

b-a

ab

=

(a-b)2

(a+b)(a-b)

•（-

ab

a-b

）=-

ab

a+b

，
当a=1+

2

，b=1-

2

时，原式=-

(1+ 2 )(1- 2 )

1+ 2 +1- 2

=

1

2

．