先化简，再求值：1x+1-1x2-1÷x+1x2-2x+1，其中x=3-1．

题型：解答题难度：一般来源：乌鲁木齐

先化简，再求值：

1

x+1

-

1

x2-1

÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=

3

-1．

答案

原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

(x+1)-(x-1)

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
当x=

3

-1时，原式=

2

( 3 -1+1)2

=

2

3

．