先化简,再求值:(x-xx+1)÷(1+1x2-1),其中x=2cos45°+2cos60°.
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先化简,再求值:(x-xx+1)÷(1+1x2-1),其中x=2cos45°+2cos60°.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
先化简,再求值:
(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x
2
-1
)
,其中x=2cos45°+2cos60°.
答案
∵x=2cos45°+2cos60°,
∴x=2×
2
2
+2×
1
2
=
2
+1,
原式=
x(x+1)-x
x+1
÷
x
2
-1+1
x
2
-1
=
x
2
x+1
•
x
2
-1
x
2
=x-1,
把x=
2
+1代入上式,原式=
2
.
举一反三
先化简,再求值:
(
x
x-2
-
x
x+2
)÷
4x
x-2
,其中x=2sin45°-4sin30°.
题型:解答题
难度:一般
|
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当a=-1,b=2时,求:
a
2
-ab
a
2
÷(
a
b
-
b
a
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简并求值:
(1+
1
x-1
)÷
x
2
x
2
-1
,其中
x=
2
-1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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先化简,再求值:
a
2
+ab
b
÷
a
2
-
b
2
ab
+
b-a
a
2
-2ab+
b
2
(其中a=3,
b=
1
2
).
题型:解答题
难度:一般
|
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阅读理解,回答问题.
在解决数学问题的过程中,有时会遇到比较两数大小的问题,解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征,采用相应办法,其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.
例如:在比较m
2
+1与m
2
的大小时,小东同学的作法是:
∵(m
2
+1)-(m
2
)=m
2
+1-m
2
=1>0,
∴m
2
+1>m
2
.
请你参考小东同学的作法,解决如下问题:
(1)请你比较4
3
与(2+
3
)
2
的大小;
(2)已知a、b为实数,且ab=1,设M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,试比较M、N的大小;
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题型:解答题
难度:一般
|
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