已知a=3-1，求(1+1a-1)2(a-1)-a+1a2-1的值．

题型：解答题难度：一般来源：丰宁县模拟

已知a=

3

-1，求(1+

1

a-1

)2(a-1)-

a+1

a2-1

的值．

答案

原式=(

a

a-1

) 2•（a-1）-

a+1

(a-1)(a+1)

=

a2

a-1

-

1

a-1

=

a2-1

a-1

=

(a-1)(a+1)

a-1

=a+1，
当a=

3

-1时，原式=

3

．