先化简，再求值：（x2+x-1x-1-1）÷xx2-1，其中x=2（结果保留根号）．

题型：解答题难度：一般来源：北仑区模拟

先化简，再求值：（

x2+x-1

x-1

-1）÷

x

x2-1

，其中x=

2

（结果保留根号）．

答案

原式=（

x2+x-1

x-1

-

x-1

x-1

）÷

x

x2-1

=

x2+x-1-x+1

x-1

÷

x

(x+1)(x-1)

（1分）
=

x2

x-1

×

(x+1)(x-1)

x

（3分）
x（x+1）
=x²+x，（4分）
当x=

2

时，原式=(

2

)2+

2

=2+

2

．（6分）