先化简，再求值：(1+2x-2)÷1x2-4，其中x=2-1．

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先化简，再求值：(1+2x-2)÷1x2-4，其中x=2-1．

题型：解答题难度：一般来源：桐乡市二模
先化简，再求值：(1+
2
x-2
)÷
1
x2-4
，其中x=


2
-1．
答案
∵(1+
2
x-2
)÷
1
x2-4
=
x-2+2
x-2
•（x+2）（x-2）=
x
x-2
•（x+2）（x-2）=x（x+2），
当x=


2
-1时，原式=（


2
-1）（


2
-1+2）=（


2
-1）（


2
+1）=1．
举一反三
要使分式（
a+1
a-1
-
a2+1
a2-2a+1
）÷
1
a-1
的值是负整数，则a应取的数为（　　）
A．1和2B．2和3C．a＞1D．a＞2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
请你先化简
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，再选取一个你喜爱的数作为x的值代入求值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若a是方程x2+x-5=0的一个根，则
2
a2-1
-
1
a2-a
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：y=
x+3
x-3
÷
x+3
x2-3x
-x+3．试说明不论x取任何有意义的值，y的值均不变．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：
x-4
x-2
+
4
x2-4x+4
÷
x
x-2
，其中x=


2
．
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