如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数．魔方格

答案

设∠CBD=x
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABC=2∠CBD=2x
又∵AB=DC，
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD⊥DC，
∴∠CBD+∠C=90°
即x+2x=90°
解得x=30°
∴∠C=60°

举一反三

如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，△ABE的周长=13厘米，AD=4厘米．求梯形的周长．魔方格

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如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰DC的中点，MN⊥AB于N，且MN=b，AB=a．求梯形ABCD的面积．魔方格

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用四条线段a=14，b=13，c=9，d=7．作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线长的最大值是______．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．
（1）求证：OE=OF，
（2）求

的值；
（3）求证：

．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若将一腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，请在△DEC中补充一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形，你补充的条件是______．魔方格

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