如图,梯形ABCD中,AD∥BC,若将一腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,请在△DEC中补充一个条件,使梯形ABCD是等腰梯形,你补充的条件是______.
题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,若将一腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,请在△DEC中补充一个条件,使梯形ABCD是等腰梯形,你补充的条件是______. |
答案
已知ABCD是梯形, ①则可以添加DE=CD,从而利用两腰相等的梯形是等腰梯形进行判定; ②或添加∠DEC=∠C,从而利用同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形来判定. 故答案为DE=CD或∠DEC=∠C. |
举一反三
已知正方形ABCD中,E、F分别是对角线AC、BD的三等分点 (1)求证:四边形BCFE是等腰梯形; (2)若正方形ABCD的对角线长为9cm,求等腰梯形BCFE的面积. |
如图所示,等腰梯形ABCD的周长是104cm,AD∥BC,有AD:AB:BC=2:3:5,则这个梯形中位线的长是( )A.72.8 cm | B.51 cm | C.36.4 cm | D.28 cm |
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下列叙述中,正确的是( )A.只有一组对边平行的四边形是梯形 | B.矩形可以看作是一种特殊的梯形 | C.梯形有两个内角是锐角,其余两个角是钝角 | D.梯形的对角互补 |
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=45°,它的高为2,上底与下底之和为10,则上底AD等于______. |
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90度. (1)如图1,若AC⊥BD,且AC=5,BD=3,则S梯形ABCD=______; (2)如图2,若DE⊥BC于E,BD=BC,F是CD的中点,试问:∠BAF与∠BCD的大小关系如何?请写出你的结论并加以证明; (3)在(2)的条件下,若AD=EC,=______.
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