已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，求a2-b22a-2b的值．

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已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，求a2-b22a-2b的值．

题型：解答题难度：一般来源：庆阳
已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，求
a2-b2
2a-2b
的值．
答案
由x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，
得：a+b=40，又a≠b，
得：
a2-b2
2a-2b
=
(a+b)(a-b)
2(a-b)
=
a+b
2
=20．
故
a2-b2
2a-2b
的值是20．
举一反三
先化简，再求值：(
x2
x-3
-
9
x-3
)•
1
x2+3x
，其中x=
1
3
．
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若a+b+c=0，则a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值为（　　）
A．0B．-1C．3D．-3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
计算：
(1-
1
22
)×(1-
1
32
)=______；
(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×(1-
1
42
)=______；
(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
92
)×(1-
1
102
)=______；
(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
(n-1)2
)×(1-
1
n2
)=______．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a=2+


3
，b=2-


3
，试求
a
b
-
b
a
的值．
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先化简，再求值：
x2-1
x
÷
x2+x
x2
，其中x=2


3
+1．
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