先化简，再求值：x2-1x÷x2+xx2，其中x=23+1．

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先化简，再求值：x2-1x÷x2+xx2，其中x=23+1．

题型：解答题难度：一般来源：天河区一模
先化简，再求值：
x2-1
x
÷
x2+x
x2
，其中x=2


3
+1．
答案
x2-1
x
÷
x2+x
x2

=
(x+1)(x-1)
x
×
x2
x(x+1)

=x-1，
当x=2


3
+1时，
原式=2


3
+1-1=2


3
．
举一反三
已知：x=


20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
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先化简，再求值
①
b
a-b
-
b3
a3-2a2b+ab2
÷
ab+b2
a2-b2
，其中a=


12
，b=


3
；
②
a2-b2
a2b-ab2
÷（1+
a2+b2
2ab
），其中a=5-


11
，b=-3+


11
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（A题）已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解，则
a2-b2
2a-2b
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x=


3
+


2


3
-


2
，y=


3
-


2


3
+


2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．
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有一道题“先化简，再求值：（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
，其中x=-


5
．”小丽做题时把“x=-


5
”错抄成了“x=


5
”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
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