先化简，再求值：x2-4x+4x2+x÷（3x+1-x+1）+1x+2，其中x为方程x2+2x-1=0的解．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：

x2-4x+4

x2+x

÷（

3

x+1

-x+1）+

1

x+2

，其中x为方程x²+2x-1=0的解．

答案

原式=

(x-2)2

x(x+1)

÷

-(x2-4)

x+1

+

1

x+2

=-

(x-2)2

x(x+1)

×

x+1

(x+2)(x-2)

+

1

x+2

=-

x-2

x(x+1)

+

1

x+2

=

2

x2+2x

∵x为方程x²+2x-1=0的解，
∴x²+2x=1，
∴原式=2．