(1)已知x=1+2,求代数式x2+2x+1x2-1-xx-1的值;(2)解方程:1x-2=3x.

(1)已知x=1+2,求代数式x2+2x+1x2-1-xx-1的值;(2)解方程:1x-2=3x.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知x=1+


2
,求代数式
x2+2x+1
x2-1
-
x
x-1
的值;
(2)解方程:
1
x-2
=
3
x
答案
(1)
x2+2x+1
x2-1
-
x
x-1

=
(x+1)2
(x+1)(x-1)
-
x
x-1

=
x+1
x-1
-
x
x-1

=
1
x-1

当x=1+


2
时,原式=
1
1+


2
-1
=


2
2


(2)
1
x-2
=
3
x

去分母,得3(x-2)=x
去括号、移项,得3x-x=6
合并,得2x=6
解得x=3,
经检验,x=3是原方程的解.
举一反三
已知α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x、y的方程组





x2-y+k=0(1)
(x-y)2-2x+2y+1=0(2)
有两个不相同的实数解.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若





x=x1
y=y1





x=x2
y=y2
是方程组的两个不相同的实数解,是否存在实数k,使得yly2-
x1
x2
-
x2
x1
的值等于2?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
(1)
3
x-1
=
4
x

(2)x2+2x-2=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
(1)x2=3-2x;                     (2)
2
x-1
+
x-3
x2-1
=
2
x+1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程(
x
x-1
)
2
+6=5(
x
x-1
)
的整数解x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.