用换元法解方程x2(x-1)2-5xx-1+6=0，如果设y=xx-1，那么原方程可变形为______．

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用换元法解方程x2(x-1)2-5xx-1+6=0，如果设y=xx-1，那么原方程可变形为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
用换元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0，如果设y=
x
x-1
，那么原方程可变形为______．
答案
根据题中所设可得
x2
(x-1)2
=(
x
x-1
)2=y2，
所以原方程可化为y2-5y+6=0．
举一反三
解方程：
1
x+2
+
1
x
=2
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用换元法解方程：
x
2x-1
+
6x-3
x
=5时，若令
x
2x-1
=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是______．
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方程1+
4
x-1
=3的解为x=______．
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方程
3
2x
=
1
x+3
的解是x=______．
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解方程：(
x-1
x+1
)2-4(
x-1
x+1
)+4=0．
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