用换元法解方程x2(x-1)2-5xx-1+6=0,如果设y=xx-1,那么原方程可变形为______.

用换元法解方程x2(x-1)2-5xx-1+6=0,如果设y=xx-1,那么原方程可变形为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
用换元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0,如果设y=
x
x-1
,那么原方程可变形为______.
答案
根据题中所设可得
x2
(x-1)2
=(
x
x-1
)
2
=y2
所以原方程可化为y2-5y+6=0.
举一反三
解方程:
1
x+2
+
1
x
=2
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用换元法解方程:
x
2x-1
+
6x-3
x
=5时,若令
x
2x-1
=y,则原方程可化为关于y的一元二次方程是______.
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方程1+
4
x-1
=3的解为x=______.
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方程
3
2x
=
1
x+3
的解是x=______.
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解方程:(
x-1
x+1
)2-4(
x-1
x+1
)+4=0
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