解方程：3x-4x-1=6x-x2．

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解方程：3x-4x-1=6x-x2．

题型：解答题难度：一般来源：不详
解方程：
3
x
-
4
x-1
=
6
x-x2
．
答案
方程的两边同乘x（x-1），得
3（x-1）-4x=-6，（2分）
解得，-x=-3，（3分）
即x=3．（4分）
检验，把x=3代入x2-x=6≠0，
所以，原方程的根是x=3．（5分）
举一反三
（1）计算：(


3
-1)0+|-3|-(
1
2
)-2；
（2）计算：
x2
x+1
-x+1；
（3）解方程：
1
x-2
+3=
x-1
x-2
．
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解含未知数x的分式方程：
（1）
3
2x-2
+
1
1-x
=3（2）
4
x+1
+
5
x-1
=
10
x2-1
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3
x-1
-
2
x+1
=
4
x2-1
．
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解分式方程：
（1）
5
x+1
-
4
x
=0
（2）
x-2
x-1
+
1
1-x
=0
（3）
2
x+1
-
x
x2-1
=0．
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分式方程：
（1）
x
2x-3
+
5
3-2x
=4
（2）
6
x2-1
-1=
3
x-1

（3）
1-x
x-2
+2=
1
x-2

（4）
x
x-1
+
1
x
=1      
（5）
x-3
x-2
+1=
3
2-x

（6）
x
x+1
=
2x
3x+3
+1．
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