用换元法解方程：x2+3x-20x2+3x=-1．

题型：解答题难度：一般来源：湛江

用换元法解方程：x²+3x-

20

x2+3x

=-1．

答案

设x²+3x=y，则原方程变形为y-

20

y

=-1，
即y²+y-20=0，
解得y₁=-5，y₂=4．
当y=-5时，x²+3x=-5，即x²+3x+5=0，
∵△=3²-4×1×5=9-20=-11＜0，
∴此方程无解；
当y=4时，x²+3x=4，即x²+3x-4=0，
解得x₁=-4，x₂=1．
经检验，x₁=-4，x₂=1都是原方程的解．